おひさまZERO

日々の出来事を残すブログです

微分積分1

　

第1回 関数の極限と連続性　：関数の収束と発散、極限値、関数の連続性、中間値の定理
第2回 整式の導関数　：平均変化率、微分係数と導関数、曲線の接線の方程式
第3回 関数の増減と極大・極小　：関数の増加と減少、増減表、極大・極小、関数の最大値と最小値
第4回 各種関数の導関数、合成関数の導関数　：分数関数の導関数、無理関数の導関数、合成関数の導関数
第5回 指数関数・対数関数の導関数　：指数関数の導関数、対数関数の導関数、対数微分法
第6回 三角関数の導関数　：弧度法、三角関数の導関数
第7回 平均値の定理、高次導関数　：平均値の定理、２次導関数、グラフの凹凸、変曲点
第8回 逆関数の導関数　：逆関数とその導関数、逆三角関数の導関数、曲線の媒介変数表示、不定形、ロピタルの定理
第9回 テイラーの定理とテイラー展開　：高次導関数、テイラーの定理、テーラー展開、マクローリン展開
第10回 不定積分の基礎　：原始関数、不定積分、置換積分、部分積分
第11回 いろいろな関数の不定積分　：分数関数の不定積分、無理関数の不定積分
第12回 定積分の基礎　：定積分、積分区間、定積分と図形の面積の関係
第13回 定積分における置換積分・部分積分　：定積分における置換積分、定積分における部分積分、区分求積法
第14回 定積分の応用　：図形の面積、立体の体積、曲線の長さ
第15回 まとめ　：試験実施（50分）